Lógica de distribuição entre quatro câmeras distintas

[psdupsm]

Como descobrir de maneira operacional os resultados?

Anexos

Exercicio

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Imagem

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Bom dia!

Respondendo primeiramente a letra b (que ajudará melhor no raciocínio para resolver a letra a)
\(\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline
\text{Camara} & \text{Compartilha com} & \text{Compartilha com} & \text{Compartilha com} & \text{Valor Inicial} & \text{40\% ficam} & \text{60\% redistribuem} & \text{De 1} & \text{De 2} & \text{De 3} & \text{De 4} & \text{Valor Final} \\ \hline
1 & 4 & & & 20 & 8 & 12 & & & & 8 & 16 \\ \hline
2 & 3 & 4 & & 20 & 8 & 12 & & & 6 & 8 & 22 \\ \hline
3 & 2 & 4 & & 20 & 8 & 12 & & 6 & & 8 & 22 \\ \hline
4 & 1 & 2 & 3 & 40 & 16 & 24 & 12 & 6 & 6 & & 40 \\
\hline
\end{tabular}\)

Vou deixar montado como poderá resolver a letra a)
\(\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline
\text{Camara} & \text{Compartilha com} & \text{Compartilha com} & \text{Compartilha com} & \text{Valor Inicial} & \text{40\% ficam} & \text{60\% redistribuem} & \text{De 1} & \text{De 2} & \text{De 3} & \text{De 4} & \text{Valor Final} \\ \hline
1 & 4 & & & A & 0,4A & 0,6A & & & & 0,2D & 0,4A+0,2D \\ \hline
2 & 3 & 4 & & B & 0,4B & 0,6B & & & 0,3C & 0,2D & 0,4B+0,3C+0,2D \\ \hline
3 & 2 & 4 & & C & 0,4C & 0,6C & & 0,3B & & 0,2D & 0,3B+0,4C+0,2D \\ \hline
4 & 1 & 2 & 3 & D & 0,4D & 0,6C & 0,6A & 0,3B & 0,3C & & 0,6A+0,3B+0,3C+0,4D \\
\hline
\end{tabular}\)

Vai ficar um sistema linear:
\(\left{
\begin{matrix}
0,4A & & &+0,2D &= 12\\
& 0,4B &+0,3C &+0,2D &= 25\\
& 0,3B &+0,4C &+0,2D &= 26\\
0,6A+ &0,3B &+0,3C &+0,4D &= 37
\end{matrix}\)

Resolvendo chegará na resposta:

Spoiler:

A=10, B=20, C=30, D=40

Espero ter ajudado!

[psdupsm]

Cheguei a algo parecido mas sem essa organização tão esclarecedora com as tabelas. Muito obrigado !