09 set 2015, 20:26
encontre a inversa \(f^{-1}(x)= -x\)
ALGUÉM???
10 set 2015, 12:51
Olá!
Para calcular a inversa de uma função igualas essa função a y e resolves e equação em ordem a x. De seguida, fazes uma mudança de variável (trocas x com y)
-x=y
x=-y
Logo a função inversa é y=-x
10 set 2015, 13:50
GrangerObliviate Escreveu:Olá!
Para calcular a inversa de uma função igualas essa função a y e resolves e equação em ordem a x. De seguida, fazes uma mudança de variável (trocas x com y)
-x=y
x=-y
Logo a função inversa é y=-x
Ok Granger! Obrigado!
Eu até cheguei a esse resultado. Queria apenas fazer a verificação, pois a inversa acabou sendo idêntica à função original. Existe alguma propriedade que explica isso?
10 set 2015, 14:41
Explicar propriamente não conheço nenhuma propriedade. No entanto:
A função inversa é uma simetria da original em relação a y=x ou seja:
Na primeira função temos o ponto (2, -2)
Por simetria em relação a y=x temos o ponto (-2,2) que também estará numa função do tipo y=-x
Portanto faz todo ao sentido!
Além disso existe ainda uma outra propriedade que podes aplicar se estiveres na dúvida se calculaste bem a inversa.
Se aplicares a função composta: f^-1 após f tens de obter a função identidade!
f^-1 (f(x)) = f^-1 (-x) = - (-x) = x
Logo o cálculo da função inversa está correto!
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.