Operações com proposições e valores lógicos

[Carmen]

Seja a uma proposição verdadeira. Sabe-se que a proposição ((~b)⋀ a)⋀(~a) é falsa. É possível determinar o valor lógico da proposição b? Explica.

É possível ajudarem-me neste problema? Obrigado

[Baltuilhe]

Boa tarde!

A proposição tem somente operações lógicas de negação e conjunções. Para uma conjunção apresentar valor falso basta que um dos seus termos seja falso. Veja que há um termo a e outro termo ~a (não a).
Se a for verdadeiro, ~a será falso. E vice-versa. Ou seja, não importando o valor de ~b sempre teremos um termo falso... portanto não há como determinar o valor lógico da proposição b.

Espero ter ajudado!