Maemática - Equações Trigonométricas - SENO E COSSENO

[Maicon]

Dada a função f(x) = -2-4cos(2x), calcule f(x)=2 e f(x)=4.

Grato!

[Sobolev]

Por exemplo,

\(f(x)=2 \Leftrightarrow -2-4 \cos (2x) = 2 \Leftrightarrow \cos (2x)= -1 \Leftrightarrow 2x = \pi + 2k \pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi}{2} + k \pi, k \in \mathb{Z}\).

[Maicon]

Para f(x)=-4 seria:

\(f(x)=-4\Leftrightarrow -4=-2-4\cos (2x)\Leftrightarrow \cos (2x)=\frac{1}{2}\Leftrightarrow 2x=\frac{\pi}{3}\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{6}+2k\pi, k\epsilon \mathbb{R}\)

?

[Sobolev]

Não exactamente... Tem apenas um problema no final.
\(\cos(2x) = \frac 12 \Leftrightarrow 2x = \pm \frac{\pi}{3} + 2k \pi \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi}{6} + k \pi\)