Maemática - Equações Trigonométricas - SENO E COSSENO

[Maicon]

Dada a função\(f(x) = -2-4cos(2x)\)

Qual a solução para a inequação:

\(-4\leq f(x)\leq 2, x\in [0,2\pi ]\)

[João P. Ferreira]

\(-4\leq -2-4cos(2x) \leq 2\)

somando +2 em todos os termos da inequação

\(-2\leq -4cos(2x) \leq 4\)

dividindo por 2 todos os membros

\(-1\leq -2cos(2x) \leq 2\)

multiplicando por -1 todos os membros

\(1\geq 2cos(2x) \geq -2\)

ou seja

\(1\geq 2cos(2x)\) \(\wedge\) \(cos(2x) \geq -1\)

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[Maicon]

Não!



No Módulo q estou estudando, não tem exemplos desse tipo, apenas do tipo \(cos(x)\geq a\)

[João P. Ferreira]

Veja este exemplo

\(1 \geq 2 cos(2x)\)

\(\frac{1}{2} \geq cos(2x)\)

\(cos(2x) \leq \frac{1}{2}\)

agora veja um exemplo típico

\(cos(t) \leq \frac{1}{2}\)

Para que valores de \(t\) o \(cos(t)\) é menor que 1/2?

http://3.bp.blogspot.com/--rKlUei9r3M/VAStgxEj6GI/AAAAAAAAAvQ/lMwWEJN0llM/s1600/fis01.png
http://mathworld.wolfram.com/Cosine.html

Anexos