qual a condição equivalente para obter média em sistema

[monteyrogab]

Em determinada área, foram plantadas três tipos diferentes de árvores: A, B e C; totalizando 108 árvores.

O número de árvores do tipo A é igual à média aritmética entre o número de árvores dos tipos B e C; e o número de árvores do tipo B é igual a 5/7 do número de árvores do tipo C. O número de árvores do tipo B é


a) 25.
b) 30.
c) 36.
d) 42.
e) 45.

[Baltuilhe]

Boa noite!

Inicialmente temos que:
\(A+B+C=108\)
e que:
\(A=\frac{B+C}{2}\)
e
\(B=\frac{5}{7}C\)

Substituindo na primeira:
\(\frac{B+C}{2}+B+C=108
\frac{3\left(B+C\right)}{2}=108
\frac{3}{2}\left(\frac{5}{7}C+C\right)=108
\frac{3}{2}\left(\frac{5+7}{7}C\right)=108
\frac{3}{2}\left(\frac{12}{7}C\right)=108
\frac{18}{7}C=108
C=108\cdot\frac{7}{18}=42
B=\frac{5}{7}\cdot 42=30\)

Resposta: letra b)

Espero ter ajudado!

[macro122]

Olá, estava resolvendo esta questão também.
Aonde estava em
B+C/2 + B + C = 108

Não entendi como chegou no
3(B + C )/2 = 108

De onde tirou esse "3"?


Abraço.

[Baltuilhe]

Boa noite!

Pode pensar assim:
\(\frac{B+C}{2}+B+C\)

Pense em:
\(B+C = X\)

Substituindo:
\(\frac{X}{2}+X=\frac{X+2X}{2}=\frac{3X}{2}\)

Ou seja:
\(\frac{3(B+C)}{2}\)

Entendeu? :D

[macro122]

Ah sim!!
Obrigado