A quantidade inteiras de notas é um múltiplo de?

[Miguel Ângelo]

Questão 07(CMS 2015-16) Um restaurante possui seis garçons: Aldo, Baldo, Clodoaldo, Doaldo, Edinaldo e Genivaldo. Ao final do dia, o gerente deixa sobre o balcão, em notar de R$1,00, a quantidade que foi paga em gorjetas, para que eles dividam em seis partes iguais. Em um determinado dia, Baldo pegou a sua parte e foi embora; Edinaldo, quando foi pegar a sua parte, achou que era o primeiro e pegou a sexta do que havia sobrado; Por fim, Aldo, Clodoaldo, Doaldo e Genivaldo saíram juntos e dividiram o que restava em quatro partes iguais. Cada um pegou uma quantidade inteira de notas e não havia mais do que R$ 200,00 sobre o balcão. Se Edinaldo pegou “n” notas, “n” é um número:
a) Primo.
b) Múltiplo de 3.
c) Múltiplo de 4.
d) Múltiplo de 7.
e) Múltiplo de 11

Resposta letra C

[professorhelio]

Questão 07(CMS 2015-16) Um restaurante possui seis garçons: Aldo, Baldo, Clodoaldo, Doaldo, Edinaldo e Genivaldo. Ao final do dia, o gerente deixa sobre o balcão, em notar de R$1,00, a quantidade que foi paga em gorjetas, para que eles dividam em seis partes iguais. Em um determinado dia, Baldo pegou a sua parte e foi embora; Edinaldo, quando foi pegar a sua parte, achou que era o primeiro e pegou a sexta do que havia sobrado; Por fim, Aldo, Clodoaldo, Doaldo e Genivaldo saíram juntos e dividiram o que restava em quatro partes iguais. Cada um pegou uma quantidade inteira de notas e não havia mais do que R$ 200,00 sobre o balcão. Se Edinaldo pegou “n” notas, “n” é um número:
a) Primo.
b) Múltiplo de 3.
c) Múltiplo de 4.
d) Múltiplo de 7.
e) Múltiplo de 11

Resposta letra C

Baldo pegou x/6
sobrou x - x/6 = 5x/6
Edinaldo pegou 5x/36
sobrou 5x/6 - 5x/36 = 25x/36
Os outros 4 pegaram, cada um, (25x/36)/4 = 25x/144
Assim, como x < 200, e cada um pegou um número de notas inteiras, então x = 144.
Logo, ednaldo pegou 5.144/36 = 5.4, que é um múltiplo de 4.