Dízima periódica

[danjr5]

Sou iniciante em Matemática, empaquei em um calculo simples

No, caso como é a resolução do calculo:

\(\frac{\sqrt{1,777...}}{\sqrt{0,777...}}\)

No livro a resposta é 4, mas não tem a resolução!

Agradeço muito, a alma caridosa que responder!

Um grande abraço a todos

Editado pela última vez por danjr5 em 24 Oct 2012, 23:40, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título e LaTeX

[danjr5]

Olá Cristiano,
boa noite!
Seja bem-vindo!!!

Segue a solução por partes, para melhor entendimento, ok?!

\(\frac{\sqrt{1,777...}}{\sqrt{0,777...}} =\)

\(\sqrt{\frac{1,\overline{7}}{0,\overline{7}}} =\)


Numerador:

\(1,\overline{7} =\)

\(1 +\frac{7}{9} =\)

\(\frac{1 \times 9 + 7}{9} =\)

\(\fbox{\frac{16}{9}}\)


Denominador:

\(0,\overline{7} =\)

\(\fbox{\frac{7}{9}}\)


Juntando...

\(\sqrt{\frac{1,\overline{7}}{0,\overline{7}}} =\)

\(\sqrt{\frac{\frac{16}{9}}{\frac{1}{9}}} =\)

\(\sqrt{\frac{16}{9} \div \frac{1}{9}} =\)

\(\sqrt{\frac{16}{9} \times \frac{9}{1}} =\)

\(\sqrt{\frac{16}{1} =\)

\(\frac{4}{1} =\)

\(\fbox{\fbox{4}}\)


Espero ter ajudado!!

Se ficou com dúvidas, retorne!!

Daniel F.

[cristiano souza]

Valeu, eu estava complicando a minha vida..rrsrrss

[danjr5]

Valeu!

Até breve.