Fatorizacão

[danjr5]

qual o valor de \(A\) e \(B\), sabendo que: \(\frac{A}{x - 2} + \frac{B}{x + 1} = \frac{5 - x}{(x - 2)(x + 1)}\)

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Razão: Inserir LaTeX

[josesousa]

Assumo que seja isto:

\(\frac{A}{x-2} + \frac{B}{x+1}=\frac{5-x}{(x-2)(x+1)}\)

Então, temos

\(\frac{A}{x-2} + \frac{B}{x+1}=\frac{A(x+1)+B(x-2)}{(x-2)(x+1)}\)
e
\(\frac{A(x+1)+B(x-2)}{(x-2)(x+1)} = \frac{5-x}{(x-2)(x+1)}\)
\(\frac{(A+B)x+(A-2B)}{(x-2)(x+1)} = \frac{5-x}{(x-2)(x+1)}\)

Logo, só temos de resolver o sistema de equações
\(A+B=-1\)
\(A-2B=5\)