"Considerando que n, n + 2 e n + 4 são três números naturais, é correto afirmar que, apenas:"

[renatamendes]

Como resolver a questão abaixo? Obrigada!

Considerando que n, n + 2 e n + 4 são três números naturais, é correto afirmar que, apenas,

A) um deles é múltiplo de 3.
B) dois deles são múltiplos de 3.
C) dois deles são pares.
D) dois deles são ímpares.

Resposta: Alternativa "A"

[Walter R]

se n é múltiplo de 3, nada há que se provar. Se não for, o resto da divisão de n por 3 dá 1 ou 2. Se der 1, então pelo algoritmo da divisão escrevemos n=q3+1. Somando 2 a ambos os lados da equação: n+2=q3+3, ou seja, n+2=3(q+1). Logo n+2 é múltiplo de 3. Se o resto for 2, n=q3+2. Somando 4 a ambos os lados: n+4=3(q+2). Concluimos entao que n+4 é múltiplo de 3.