Fórum de Matemática
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Sabendo que x e y são irracionais, se x+y é racional, então x-y é irracional.

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GENGNAGEL, J.C

Sem muito formalismo, poderia ser assim:


\(x + y = \frac{a}{b}, a,b \in Z, b \neq 0\)

De onde sai que:
\(y = \frac{a}{b} - x\)

Então

\(x - y = x - ( \frac{a}{b} - x )\)

\(x - y = x - \frac{a}{b} + x\)

\(x - y = 2x - \frac{a}{b}\) que é um número irracional e portanto .

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Fraol
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