4^16*5^25 = alpha*10^n

[rosesamyra]

Opa gente,

mais uma questão que não consigo resolver:

Se \(4^{16}*5^{25}=\alpha *10^n\) , então n é:

????????

[josesousa]

\(4^{16}.5^{25} = 4^{16}.(5.2)^{25}/2^{25} = 4^{16}.10^{25}/((2^2)^{12}.2)=\)
\(=4^{(16-12)}.10^{25}/2=4^4.10^{25}/2 =\)
\((256/2).10^{25} = 128.10^{25} =\)
\(1,28*10^{27}\)

Aqui assumo que querem \(\alpha\) entre 1 e 10