Oi gente, eu tentei resolver a questão abaixo, mas sempre encontro 16 como resultado, e o gabarito està 4.
\(\sqrt{14 + 4\sqrt{10}} - \sqrt{14 - 4\sqrt{10}}\)
Fiz assim:
\(\left ( \sqrt{14 + 4\sqrt{10}} - \sqrt{14 - 4\sqrt{10}} \right )^2\)
\(\left [ \left ( \sqrt{14 + 4\sqrt{10}} \right )^2 + \left (\sqrt{14 - 4\sqrt{10}} \right )^2 - 2 \times \left ( \sqrt{14 + 4\sqrt{10}} \right ) \times \left (\sqrt{14 - 4\sqrt{10}} \right ) \right ]\)
\(14 + 4\sqrt{10} + 14 - 4\sqrt{10} - 2\left ( \sqrt{(14 + 4\sqrt{10})(14 - 4\sqrt{10})} \right )\)
\(28 - 2\sqrt{196 - 160}\)
\(28 - 12\)
\(16\)
Editado pela última vez por
danjr5 em 28 ago 2012, 23:33, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar LaTeX