06 Oct 2015, 23:13
O lixo em um depósito sanitário decompõe-se a uma taxa de 5% ao ano. Se 100 toneladas de lixo são inicialmente depositadas no depósito, quanto permanece não decomposto após 20 anos (ou seja, no início do 21º ano)? (Dica: Enuncie e resolva uma relação de recorrência). Eu consegui obter um resultado no computador, mas não consigo resolver a relação de recorrência.
07 Oct 2015, 01:57
Boa noite,
Penso que você poderia tratar a recorrência assim:
T(0) = 100
T(1) = 100 x 0,95
T(2) = ( 100 x 0,95 ) x 0,95
T(3) = ( ( 100 x 0,95 ) x 0,95 ) x 0,95
e assim por diante, ou seja a recorrência é:
T(0) = 100
T(n) = T(n-1) x 0,95 para n > 0.