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Determine a equação do círculo de menor raio, com centro na curva de equação x²-8x + 16 - 4y = 0
e tangente aos eixos coordenados.

Boa noite Maicon,
Facilita bastante olhar onde estão os centros dos círculos que são tangentes aos eixos.
E depois resolver uma equação de segundo grau.
abs

Se a circunferência é tangente aos eixos, então R = x = y
Daí, R² - 8R + 16 - 4R = 0
R² - 12R + 16 = 0
R = 6 - 2raiz(5)

(x - 6 + 2raiz(5))² + (y - 6 + 2raiz(5))² = (6 - 2raiz(5))²

Prof,

As soluções da equação R²-12x+16=0 foram: 6+2√5 e 6-2√5

Sendo assim, qual o critério utilizado para dizer que x e y é 6+2√5 e que R= 6-2√5 ?