Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa tarde pessoal!

Estou estudando Lógica para um concurso que irei prestar, mas não estou conseguindo resolver de maneira alguma o exercício que segue. Alguém pode me ajudar por favor?

Sabendo que a condicional p → q é verdadeira (V), determinar o valor lógico (V ou F) das condicionais:

p ⋁ r → q ⋁ r

e

p ⋀ r → q ⋀ r

Obrigado

Se \(p \to q\) é verdadeira então os valores possiveis de (p,q) são VV, FV e FF.

Relativamente à primeira questão, se \((p\vee r) \to (q \vee r)\) fosse falsa então \(p\vee r\) seria verdadeira e \(q \vee r\) falsa. Ora, se \(q \vee r\) é falsa então q e r são ambas falsas e teríamos portanto que \(q\) seria falsa e \(p\) verdadeira (porque \(p \vee r\) é neste contexto verdadeira). Chegámos no entanto a uma contradição, já que neste cenário \(p\to q\) seria falsa.