Fórum de Matemática
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Renato é responsável por uma pequena marcenaria. As partes que serão utilizadas para fabricar um móvel são obtidas a partir de recortes de um compensado de madeira retangular cujo preço é de R$ 90,00 e as dimensões, em metros, são 2,20 x 1,10, o que resulta em uma área de 2,42 m2. Na fase inicial de um projeto, ele irá precisar de 5 peças retangulares maiores (0,8m x 2m) e 50 peças retangulares menores (0,12m x 0,5m).
Sabendo que as peças não podem ser obtidas a partir de emendas e ignorando a área que se perde com o corte, o valor total correspondente ao desperdício de madeira para produzir todas as peças está entre
(A) R$ 10,00 e R$ 20,00.
(B) R$ 35,00 e R$ 45,00.
(C) R$ 150,00 e R$ 160,00.
(D) R$ 185,00 e R$ 195,00.
(E) R$ 230,00 e R$ 240,00.

De cada placa consegue cortar uma peça grande e dez pequenas... precisa por isso de 5 placas.

\(Area_{desp.}=Area_{placas}- Area_{pecas} = 5 \times(2,42 - 2,2) = 1.1 m^2\)

O custo dessa área é \(1.1 \times \frac{90}{2,42}\approx 40.9\)

(B)

Para cada placa dá para recortar 1 peça grande e 13 peças pequenas (ao invés de 10) , certo ?
De qualquer forma são necessárias 5 placas e o raciocínio é o mesmo.
Obrigado!

Boa noite Rudolfo,

Poderia "postar" um desenho com a forma de corte de cada placa? Assim por alto pareceu-me que só daria realmente para 10 peças pequenas.

Boa noite Sobolev,
Não sabia que dava para anexar figuras...bem melhor assim!

Obrigado Rodrigo, mas o que pretendia era perceber como consegue cortar uma peça grande e 13 pequenas de uma única placa. Em termos da área seria possível mas não vejo maneira de fazer o corte...

Ok, achei que a questão só exigia do candidato pensar em termos numéricos das áreas. Resolvido!
Obrigado.

Tem que ser assim pois no enunciado é dito que as peças não podem ser obtidas a partir de emendas. Bom estudo!

Obrigado!