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Considere a função polinomial f(x)=2x²+x-1. Seja h a função definida por h(x)=\(\sqrt{1+f(x)}\). Determine o domínio da função h.

Podem ajudar-me. Obrigado.

As suloções dizem que é ]-\(\infty\),-\(\frac{1}{2}\)]\(\bigcup\)[0,+\(\infty\)[

O domínio de h será definido pela condição \(1+f(x) \ge 0\), ou seja,

\(2x^2+x \ge 0 \Leftrightarrow x(2x+1)> \ge 0\).

Tratando-se de uma parábola com a concavidade voltada para cima, atingirá valores positivos fora do intervalo entre as raízes, que são x =0 1 x = -1/2. Assim, o domínio é dado por

\(]-\infty, -\frac 12 ] \bigcup [0, + \infty[\)