Multiplicações e Divisões de Frações Algébricas - 7ª série

[pequenosonhador]

1)O produto de duas frações algébricas é 1. Se um dos fatores é \(- \frac{5}{1 -2x}\)
, qual é o outro fator?

2)Calcule o quociente de: \(\frac{x^{3} - 3x^{2} +x-3}{x^{2} - 1} : \frac{2x^{2} + 2}{ 1 - x}\)



Eu tentei várias vezes resolver ambas as questões, e tentei escrever o ocorrido detalhadamente aqui no fórum, mas aconteceram vários problemas - eu tive que apagar, e refazer, e depois apagar e fazer de novo, por isso agora só peço que respondam passo a passo a resolução das questões, creio que após ver suas respostas poderei identificar meu erro.

[jorgeluis]

1)
\(y.-\left ( \frac{5}{1-2x} \right )=1
-5y=1-2x\)
multiplicando a equação por -1, temos:
\(y=\frac{2x-1}{5}\)

2)
\(\frac{x^3-3x^2+x-3}{x^2-1} \div \frac{2x^2+2}{1-x}=
\frac{x^3-3x^2+x-3}{x^2-1} \times \frac{1-x}{2x^2+2}=
\frac{[(x-1)^3-(2x+2)]}{(x+1).(x-1)} \times \frac{-(x-1)}{[(x+1)^2+(x-1)^2]}=
\frac{-[(x-1)^3-(2x+2)]}{(x+1).[(x+1)^2+(x-1)^2]}=\)

[pequenosonhador]

Segue imagem em anexo:

Anexos