Tenho uma dúvida em Porcentagem, podem explicar?
19 Oct 2016, 03:04
Estudei a matéria de porcentagem, mas achei essa complicada, me expliquem por favor?
Em certo momento, uma loja vendia dois objetos A e B sendo que o preço de B era o
dobro de A. Então, o preço de A teve um aumento de 60% e o de B teve uma diminuição de x%. Após
essas alterações de preços, os preços finais dos dois objetos ficaram iguais. O valor de x é igual a
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
Em certo momento, uma loja vendia dois objetos A e B sendo que o preço de B era o
dobro de A. Então, o preço de A teve um aumento de 60% e o de B teve uma diminuição de x%. Após
essas alterações de preços, os preços finais dos dois objetos ficaram iguais. O valor de x é igual a
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
Re: Tenho uma dúvida em Porcentagem, podem explicar?
19 Oct 2016, 11:49
Os preços iniciais eram
\(A_i
B_i = 2 A_i\)
Depois das alterações ficaram
\(A_f = 1.6 A_i
B_f = (1-\frac{x}{100}) B_i = 2 (1-\frac{x}{100}) A_i\)
Agora, se no final os preços ficaram iguais,
\(A_f = B_f \Leftrightarrow
1.6 A_i = 2 (1-\frac{x}{100}) A_i \Leftrightarrow
1-\frac{x}{100} = 0.8 \Leftrightarrow
x = 20\)
\(A_i
B_i = 2 A_i\)
Depois das alterações ficaram
\(A_f = 1.6 A_i
B_f = (1-\frac{x}{100}) B_i = 2 (1-\frac{x}{100}) A_i\)
Agora, se no final os preços ficaram iguais,
\(A_f = B_f \Leftrightarrow
1.6 A_i = 2 (1-\frac{x}{100}) A_i \Leftrightarrow
1-\frac{x}{100} = 0.8 \Leftrightarrow
x = 20\)