Operações envolvendo conjuntos numéricos COPS

[ucaadv]

Prezados, não sei como resolver o seguinte problema abaixo, agradeço desde logo a ajuda.

Com base na imagem apresentada (em anexo), referente à situação do conjunto, responda:

A, B e C são conjuntos no universo U = {a,b,c,d,e,f}. Sabemos que:

i. A, B e C têm, cada um, 4 elementos
ii. f Ɇ A u B u C
iii. A ∩ B = {c}
iv. (A u B) - C = {b,d}
v. C - (A u B) = Ø o conjunto vazio.

Assinale a alternativa correta:
a) O conjunto A u B u C tem 4 elementos.
b) A u B u C = {a,b,c}
c) A u B = A u B u C
d) B = {a,b,c}
e) C = (a,b,c}

Fonte: COPS 2010.

Anexos

situaçao do conjunto.

[petras]

Com esses dados o problema fica inviável, não é possível ter todos os conjuntos com 4 elementos com as condições dadas.
O dado correto desta questão é: i. A, B e C têm, cada um, 3 elementos. Dessa forma teremos:

Resposta letra c: Já que C - (A+B) = Ø ---> A u B = A u B u C conforme podemos identificar no diagrama anexo

Letra a) 5 elementos
Letra b) {a, b, c, d, e}
Letra d) a única garantia é que c Ɇ B
Letra e) a única garantia é que c Ɇ C

Anexos

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[ucaadv]

grato pela grande ajuda petras. Correto, são 3 elementos mesmo em cada conjunto, desculpe o equívoco.