Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa tarde a todos. Sou iniciante na matemática, estou estudando para concursos, tenho bastante dificuldade ainda. No momento estudando álgebra, equações do segundo grau. Gostaria que me ajudassem a aprender, entender como chegar a resolução desta equação. Que não somente me deem a resposta, mas que me indiquem como proceder inicialmente na resolução.

Equação: x3 + 3xy + xy2 = 27

Como encontrar o valor de X e como encontrar o valor de Y? Ainda não sei como editar o texto, mas o x está elevado ao cubo e o segundo y está elevado ao quadrado.

Ao trocar x e y por esses valores verificamos que a equação é correta para a opção a)

Comece por eliminar as opções c) e d) (se x é par y não pode ser inteiro pois teríamos 27 igual à soma de três nºs pares). Também é fácil de ver que x=-1 e y=-2 não são soluções. Falta verificar as opções a) e b) onde x=3, é só substituir o x por 3 na equação e fica-se com uma equação quadrática em ordem a y, depois é verificar qual das opções está em consonância com as soluções dessa equação (exercício).

Se x = 3 teremos:

\(3^{3}+3.3.y + 3y^{2}=27\\\27+9y+3y^{2}=27\\\ 9y+3y^{2}=0\\\ 3y(3+y)=0\\\ y = 0\ ou\ y =-3\)

Portanto se x = 3 e y é negativo teremos y = -3

LETRA A