Inequações de Primeiro Grau Com Frações

[myneyrynho2]

Bom dia Gente!

\([tex]\frac{1}{5} \cdot x \geq \frac{3}{8}\)[/tex]


Minha resolução é a seguinte:

MMC = 40

\(\frac{8}{40}\cdot x\geq \frac{15}{40}\)

Onde escrevemos \(8\cdot X\geq 15\)
Então \(X\geq \frac{15}{8}\)


Creio que não está correto, pois fiquei na duvida do que fazer com o X durante a resolução, se ele ficava 40x ou não, caso tenha ficado, o \(X \geq \frac{40}{7}\)


Mas não sei se o valor é fracionado mesmo... alguem pode me ajudar por favor.

[petras]

Como no denominador não existe nenhuma variável podemos multiplicar cruzado

8x≥15 → x ≥ 15/8

ou x/5 ≥ 3/8 → x/5 - 3/8 ≥ 0 → (8x - 15)/40 ≥ 0 Fazendo o estudo de sinais teremos:

---------- [15/8] +++++++++++
+++++++++++++++++++++

---------- [15/8] +++++++++++

S = x ≥ 15/8

[myneyrynho2]

Obrigado pela resposta, pode me esclarecer uma duvida, no momento da fração onde temos 1\5 * x >= 3/8, se tiramos o mmc vai dar 40, ai quando vamos fazer a expressão, pegamos 40/5 = 8 e multiplicamos por 1, depois pegamos 40/8 e multiplicamos por 3, neste ponto, não devemos fazer o x/1 e realizar 40/1 e multiplicar por X?

Se a resposta for não, por que?

[pedrodaniel10]

Para isolar o x basta multiplicar pelo inverso de \(\frac{1}{5}\) que é 5.
\(5\times\frac{1}{5}x\geq \frac{3}{8}\times 5\Rightarrow x\geq \frac{15}{8}\)