Fórum de Matemática
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Sabe-se que P={p E(pertence) R(reais) | p é divisor de 180}, Q={q E(pertence) Z+(inteiros positivos) | q < 30} e k é o número de elementos do conjunto P-Q. Dessa forma, K vale:


alguém poderia resolver essa questão e me dizer quais os números de Q ? seria os números de 1 a 29?
e como resolver essa questão se os números reais contém os números negativos?



Obs: coloquei o nome dos símbolos entre parenteses pq não soube colocar de outra forma.

seja:
\(p\in \mathbb{R},\forall \frac{180}{p}\)
e
\(q\in \mathbb{Z}^{+},\forall q<30\)
achar k, sendo:
\(k=p-q\)

\(180=2^2.3^2.5
p=(2+1.)(2+1).(1+1)
p=18\)

\(p={1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,...,180}\)

sendo,
\(q=11\) o nº de divisores de 180 menores que 30.

então,
\(k=18-11
k=7\)

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Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.

divisores de 180: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90 e 180 correto? (18)

divisores de 180 menor que 30, não seriam 12?

então ficaria 18-12: 6 correto?

minha dúvida agora é a seguinte: pelo fato de os números dos Reais conter números negativos, não influencia em nada na questão?

Você está certo sim, Samuk,
esqueci dos nº negativos e dos racionais (Q), assim o certo seria:
\(k=18x-12
k=6(3x-2)\)

\(x\in \mathbb{N}/x>1\)
e indeterminado

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A Verdade está a caminho.

agora não entendi essa parte... poderia explicar?

as alternativas dessa questão eram:
A) 4
B) 3
C) 2
D) 5
E) 6

questão ta errada então?

sim, samuk,
a questão pode ser anulada, tendo em vista:
\(p\in \mathbb{R}\)
e
\(\mathbb{R}=\mathbb{N}+\mathbb{Z}+\mathbb{Q}+\mathbb{I}\)

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grato pela atenção.

Boa tarde,
De acordo com os meus conhecimentos!!
Se resolva assim:
P= { p E R| p é divisor de 180}

os divisores de 180 são:
p = { 1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180}

Q = { q E Z+| q<30}

Z+ são os números inteiros não negativos
logo:

q ={ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29}

Assim deseja saber k, sabendo que k = P - Q
Aqui , se aplica a[b][b] ¨ diferença de conjuntos¨[/b][/b], ou seja:

Dados os elementos p = { 1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180}

e q ={ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29}

, vamos determinar o conjunto k formado pelos elementos que pertencem a p, mas não a q,
logo o conjunto k é chamado de diferença entre p e q.

Resolvendo!
k = P-Q, os elementos são:
k= {30,36,45,60,90, 180}, sendo k tendo 6 elementos, k =6.

espero ter ajudado, prof. Química!