Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Existem quantos múltiplos de 99 com quatro dígitos distintos?
Lembre-se de que números com quatro algarismos não podem começar com zero à esquerda; em particular, 0123 = 123 tem três algarismos.
a - 18
b - 27
c - 45
d - 72
e - 90
R: D
Alguém explica essa questão?

Olá,

De 0 a 9999 temos 101 múltiplos de 99 ( divida 9999 por 99)
De 0 a 1000 temos 10 múltiplos de 99 ( divida 1000 por 99 )

Então são 91 múltiplos de 99 entre 1000 e 9999.

Desta quantidade devemos excluir aqueles com algarismos repetidos:
1188, 1881,
2277, 2772,
3366, 3663,
4455, 4554,
5445, 5544,
6336, 6633,
7227, 7722,
8118, 8811,
9009, 9900,
9999.
São 19 ao todo.

91 - 19 = 72 (que é a resposta procurada).

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Fraol
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