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Sabe-se que, na decomposição em fatores primos de
um número natural A, aparecem somente os primos 3,
5 e 7. Já na decomposição do número natural B,
aparecem somente os números 2, 3 e 5. Assim, o
máximo divisor comum entre A e B (MDC (A,B)), é:
A) um múltiplo de 7.
B) um múltiplo de 15.
C) um multiplo de 2.
D) igual a 5.
E) igual a 210.

O máximo divisor comum obtém-se multiplicando os factores primos em comum (com o mínimo expoente). Logo, como ambos os números contêm o 3 e o 5 como factores primos,

m.d.c = \(3^\alpha * 5^\beta * ...\)

Logo, o número é múltiplo de 15

Resposta B

Obg João!