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Autor Mensagem
hbaraujo
 Título da Pergunta: teoria dos números
MensagemEnviado: 24 abr 2013, 23:07 
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Registado: 24 abr 2013, 23:04
Mensagens: 1
Localização: rio de janeiro
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Seja n um natural. Mostre que 17 divide, um e apenas um, dos seguintes números n^8-1, n^8, n^8+1

Desde já agradeço
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Rui Carpentier
 Título da Pergunta: Re: teoria dos números
MensagemEnviado: 25 abr 2013, 00:25 
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Registado: 14 dez 2011, 15:59
Mensagens: 897
Localização: Portugal
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Dica:

\((n^8-1)(n^8+1)=n^{16}-1\)

+

Teorema de Fermat: Se n é coprimo com p (primo) então \(n^{p-1}-1\) é múltiplo de p.
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