Subanéis
23 jun 2013, 22:57
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Re: Subanéis
26 jun 2013, 02:55
Olá, boa noite,
Como todo subanel é um subconjunto fechado para a subtração e para o produto, então você deve elencar os subconjuntos de \(Z_6\) e verificar se são fechados para subtração e produto, isto é \(x,y \in S \subset Z_6 \Rightarrow x-y, xy \in S\).
Por exemplo:
Exemplos:
P = {0, 2, 4} é subanel de \(Z_6\)
Q = {0, 3} é subanel de \(Z_6\)
R = {0, 2, 3, 4} não é subanel de \(Z_6\) (por quê?)
Como todo subanel é um subconjunto fechado para a subtração e para o produto, então você deve elencar os subconjuntos de \(Z_6\) e verificar se são fechados para subtração e produto, isto é \(x,y \in S \subset Z_6 \Rightarrow x-y, xy \in S\).
Por exemplo:
Exemplos:
P = {0, 2, 4} é subanel de \(Z_6\)
Q = {0, 3} é subanel de \(Z_6\)
R = {0, 2, 3, 4} não é subanel de \(Z_6\) (por quê?)
Re: Subanéis
06 jul 2013, 02:47
Z6 tem 4 subaneis, pois 6 = 2 x 3, daí (1+1) . (1+1) = 4 divisores.
Os 4 subaneis são {0}, {0,3}, {0,2,4}, Z6.
{0,2,3,4} não é subanel porque tem 4 elementos, e , 4-3=1 .
Os 4 subaneis são {0}, {0,3}, {0,2,4}, Z6.
{0,2,3,4} não é subanel porque tem 4 elementos, e , 4-3=1 .