Qual o valor de x

[vestibulando123]

Pessoal, resolvi várias vezes e meu resultado sempre é

\(59x=398\)

Contundo, no gabarito está

\(x=12\)

Segue o exercício


\(\frac{4x-8}{10}-\frac{20-x}{4}+\frac{x+\frac{1}{2}}{3}=6\frac{1}{6}\)

Abraço

[danjr5]

\(\frac{4x - 8}{10} - \frac{20 - x}{4} + \frac{x + \frac{1}{2}}{3} = 6 \frac{1}{6}\)

\(\frac{2(2x - 4)}{10} - \frac{20 - x}{4} + \frac{\frac{2x + 1}{2}}{3} = \frac{6 \cdot 6 + 1}{6}\)

\(\frac{2x - 4}{5} - \frac{20 - x}{4} + \frac{2x + 1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{37}{6}\)

\(\frac{2x - 4}{5} - \frac{20 - x}{4} + \frac{2x + 1}{6} - \frac{37}{6} = 0\)

\(\frac{2x - 4}{5} - \frac{20 - x}{4} + \frac{2x - 36}{6} = 0\)

\(\frac{2x - 4}{5} - \frac{20 - x}{4} + \frac{x - 18}{3} = 0\)

\(12(2x - 4) - 15(20 - x) + 20(x - 18) = 0\)

24x - 48 - 300 + 15x + 20x - 360 = 0

\(59x = 708\)

\(\fbox{x = 12}\)

[vestibulando123]

Oi danjr5,

Primeiramente, muito obrigado pela gentileza de me ajudar.

Não entendi um passo que o senhor fez, e creio que foi nele que errei o exercício.

\(6\frac{1}{6}=\frac{37}{6}\)

Como o senhor chegou nesse passo?

Para mim, seria apenas:

\(6\frac{1}{6}=1\)

Obrigado.

[npl]

Oi danjr5,

Primeiramente, muito obrigado pela gentileza de me ajudar.

Não entendi um passo que o senhor fez, e creio que foi nele que errei o exercício.

\(6\frac{1}{6}=\frac{37}{6}\)

Como o senhor chegou nesse passo?
a
Para mim, seria apenas:

\(6\frac{1}{6}=1\)

Obrigado.

Infelizmente é comum ambas as interpretações para o que está escrito.
Isto é, num caso considera-se que 6 é a parte inteira do número e a parte fraccionária é igual a um sexto.
Na outra interpretação considera-se simplesmente que se trata do produto de 6 vezes um sexto.
Provavelmente trata-se da primeira interpretação que está em causa, pois a segunda interpretação dá obviamente 1, o que parece demasiadamente elaborado para representar a unidade.

[danjr5]

Vestibulando,
boa tarde!
Não precisa me chamar de Sr. [risos]!

Quanto a indagação, trata-se de uma Fração Mista.

Se quiseres, leia um pouco sobre o assunto aqui.

[vestibulando123]

Oi npl e danjr5,

Vos agradeço por ajudarem-me!

Vou estudar o assunto das frações mistas!

Consegui resolver o exercício e visualizar a dupla interpretação que o exercício poderia ter.

Encontrei também x=12.

Estou muito grato.

Abraço!