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| Acho que não tem resposta... https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=10008 |
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| Autor: | sgtclayton1998 [ 02 dez 2015, 11:42 ] |
| Título da Pergunta: | Acho que não tem resposta... |
Olá, bom dia. Me deparei com essa questão e acho que ela não tem alternativa. O que vocês acham? 1- Sendo A = {2,3,5,6,9,13} e B = {a^b | a^b E A, b^a E A, e a =/ b }, o número de elementos de B que são números pares é: a) 5 b) 8 c) 10 d) 12 e) 13 Legenda: a^b - a elevado a b b^a - b elevado a a E - pertence =/ - diferente Muito obrigado. |
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| Autor: | Sobolev [ 02 dez 2015, 16:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Acho que não tem resposta... |
O conjunto B é vazio... Para que \(a^b \in A\) deveríamos ter \(a \in A, b=1\), que acaba por não ser admissível pois nesse caso \(b^a = 1 \notin A\), ou então \(a=3, b=2\), o que também não funciona uma vez que \(2^3 = 8 \notin A\). |
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| Autor: | sgtclayton1998 [ 02 dez 2015, 17:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Acho que não tem resposta... |
Sobolev Escreveu: O conjunto B é vazio... Para que \(a^b \in A\) deveríamos ter \(a \in A, b=1\), que acaba por não ser admissível pois nesse caso \(b^a = 1 \notin A\), ou então \(a=3, b=2\), o que também não funciona uma vez que \(2^3 = 8 \notin A\). Realmente não tem resposta. Muito obrigado. |
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| Autor: | jorgeluis [ 03 dez 2015, 15:10 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Acho que não tem resposta... |
Sobolev, Clayton Acredito que a resposta seria 2, pois \(\forall\) ab e ba \(\in\) A, a questão é afirma que o conjunto B \(\subset\) A, logo, o n de elementos pares de B seria 2, B={2,6}. |
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| Autor: | Sobolev [ 03 dez 2015, 15:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Acho que não tem resposta... |
Jorge, Os elementos de B têm que verificar umas quantas condições: 1. Têm que ser da forma \(a^b\), com \(a \ne b\) e \(a^b\) a ser um elemento de A. 2. \(b^a\) também deve ser um elemento de A. Ora, os elementos que refere (2 e 6) não são elementos de B... Senão veja: \(2 = 2^1\), temos por isso \(a=2\) e \(b=1\). Então \(1^2 = 1\) também deveria ser elemento de A, o que não é verdade. Do mesmo modo pode ver que 6 também não é elemento de B. |
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| Autor: | jorgeluis [ 03 dez 2015, 16:25 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Acho que não tem resposta... |
Sobolev, eu verifiquei isso também, mas, estou levando em conta a afirmação do enunciado, de qualquer forma essa questão deveria ser reformulada. |
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| Autor: | sgtclayton1998 [ 04 dez 2015, 00:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Acho que não tem resposta... |
jorgeluis Escreveu: Sobolev, eu verifiquei isso também, mas, estou levando em conta a afirmação do enunciado, de qualquer forma essa questão deveria ser reformulada. Realmente meus amigos, acredito que essa questão está meio confusa. Também acho que deveria ser reformulada. Muito obrigado a todos pela ajuda. Até mais... |
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