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| Determine se cada matriz é, ou não, diagonalizável. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=10076 |
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| Autor: | karenfreitas [ 11 dez 2015, 17:35 ] |
| Título da Pergunta: | Determine se cada matriz é, ou não, diagonalizável. [resolvida] |
Matriz A \(\begin{pmatrix} 1& 2& 3&\\ 0& 2& 3&\\ 0& 0& 3& \end{pmatrix}\) Matriz B \(\begin{pmatrix} 1& 2& 5& 4& \\ 0& 5& 6& 7&\\ 0& 0& 8& 9&\\ 0& 0& 0& 10& \end{pmatrix}\) |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 11 dez 2015, 18:10 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine se cada matriz é, ou não, diagonalizável. |
Uma matriz é diagonizável sse existe uma matriz diagonal D e uma matriz invertivel P tal que: \(D=P^{-1}A\, P\) Se \(A\in M_{m\times m}(\mathbb{R})\), para ver se é a diagonizável é necessário: -Calcular os valores próprios de A -Calcular os vetores próprios de A -Se os vetores próprios formam uma base de \(\mathbb{R}^m\), então A é diagonalizável. Solução: Ambas são diagonalizáveis. |
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