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Manipulação correta de termos em equação Vt = Vg + Vv
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=1020		 Página 1 de 1
Autor:  atavares [ 09 nov 2012, 19:57 ]
Título da Pergunta:  Manipulação correta de termos em equação Vt = Vg + Vv
Boa tarde!
Meu problema é entender os passos que o autor de um livro fez para chegar ao resultado, ou seja, eu gostaria de saber o passo a passo que ele usou, creio que seja muito simples :)

Eq-1
\(e=\frac{Vv}{Vg}\)

Eq-2
\(Vt=Vg+Vv\)

Agora ele diz o seguinte referente a Eq-2: Substituindo \(Vv\) pelo seu valor dado na Eq-1, e explicitando \(Vg\) obtemos:
\(Vg=\frac{Vt}{1+e}\)

O que eu fiz para tentar chegar ao resultado, mas não consegui:

Valor de Vv da Eq-1: \(Vg.e=\frac{Vv}{Vg}.\frac{Vg}{1}\) - \(Vv = e.Vg\)

Substituição:

\(Vt=Vg+(e.Vg)\)

\(Vt-(e.Vg)=Vg\)

\(Vt-e=1\)

Está claro que eu me perdi na manipulação de termos, alguém consegue me ajudar para chegar a equação do autor?
\(Vg=\frac{Vt}{1+e}\)

Obrigado!
Autor:  danjr5 [ 10 nov 2012, 00:21 ]
Título da Pergunta:  Re: Manipulação correta de termos em equação Vt = Vg + Vv
Olá atavares,
seja bem-vindo!

Até aqui está correto:
atavares Escreveu:
Boa tarde!
Meu problema é entender os passos que o autor de um livro fez para chegar ao resultado, ou seja, eu gostaria de saber o passo a passo que ele usou, creio que seja muito simples :)

Eq-1
\(e=\frac{Vv}{Vg}\)

Eq-2
\(Vt=Vg+Vv\)

Agora ele diz o seguinte referente a Eq-2: Substituindo \(Vv\) pelo seu valor dado na Eq-1, e explicitando \(Vg\) obtemos:
\(Vg=\frac{Vt}{1+e}\)

O que eu fiz para tentar chegar ao resultado, mas não consegui:

Valor de Vv da Eq-1: \(Vg.e=\frac{Vv}{Vg}.\frac{Vg}{1}\) - \(Vv = e.Vg\)

Substituição:

\(Vt=Vg+(e.Vg)\)

\(Vt-(e.Vg)=Vg\)


\(V_t - e \cdot V_g = V_g\)

\(e \cdot V_g + V_g = V_t\)

\(V_g(e + 1) = V_t\)

\(\fbox{V_g = \frac{V_t}{e + 1}}\)

Comente qualquer dúvida!

Daniel F.
Autor:  atavares [ 10 nov 2012, 03:44 ]
Título da Pergunta:  Re: Manipulação correta de termos em equação Vt = Vg + Vv
Oi Daniel, muito obrigado pela resposta, o passo que eu não consigo entender é onde aparece o número 1
como que de
\(Vt = Vg + (Vg.e)\)

aparece o número 1, ou seja:

\(Vt = Vg(e+1)\)

Valeu!
Autor:  danjr5 [ 10 nov 2012, 10:40 ]
Título da Pergunta:  Re: Manipulação correta de termos em equação Vt = Vg + Vv
atavares,
bom dia!
\(V_g\) é comum aos dois termos, por isso, colocá-lo em evidência. Então, resta-nos efetuar a divisão veja:

\(\begin{cases} \frac{e \cdot V_g}{V_g} = \fbox{e} \\\\ \frac{V_g}{V_g} = \fbox{1} \end{cases}\)

Havendo dúvidas, retorne!

Daniel F.
Autor:  atavares [ 10 nov 2012, 13:29 ]
Título da Pergunta:  Re: Manipulação correta de termos em equação Vt = Vg + Vv
Opa, agora entendi, estou lendo um livro de Física (pq gosto do assunto) e faz tem po que saí da escola rsrs

Valeu, Daniel!
Autor:  danjr5 [ 11 nov 2012, 00:44 ]
Título da Pergunta:  Re: Manipulação correta de termos em equação Vt = Vg + Vv
Pode contar conosco!

Até logo.
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