Raízes de Equações do 2º Grau - Teórico

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Olá pessoal.

Existem duas ou mais equações do 2º grau com as mesmas raízes (X₁=X₁, X₂=X₂)? Condição: uma equação não pode ser múltipla da outra (exemplo: X²+3X-4=0 e 2X²+6X-8=0). Caso exista, dê exemplos por favor, caso não exista, favor citar alguma fonte bibliográfica se for possível.

[João P. Ferreira]

Uma equação do 2º grau é da forma

\(f(x)=k(x-a_1)(x-a_2)\)

Ora tendo as mesmas raízes, a única coisa que variaria seria o \(k\), mas neste caso seria múltiplo, assim parece-me não existir...

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Obrigado pela resposta João P. Ferreira. Realmente não deve existir.