expressão equivalente com polinômios igual a que está na foto que coloquei
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| Autor: | Analice [ 08 fev 2016, 16:56 ] | ||
| Título da Pergunta: | expressão equivalente com polinômios igual a que está na foto que coloquei | ||
expressão equivalente com polinômios igual a que está na foto que coloquei
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| Autor: | jorgeluis [ 09 fev 2016, 02:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: expressão equivalente com polinômios igual a que está na foto que coloquei |
\(\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-y^2}}= (2x+2\sqrt{x^2-y^2})^{\frac{1}{2}}= (2x+2.(x^2-y^2)^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}=\) consegui desenvolver até aqui, alguém consegue continuar??? |
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| Autor: | professorhelio [ 09 fev 2016, 23:54 ] |
| Título da Pergunta: | Re: expressão equivalente com polinômios igual a que está na foto que coloquei |
Analice Escreveu: expressão equivalente com polinômios igual a que está na foto que coloquei é importante mostrar as opções. |
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| Autor: | Sobolev [ 10 fev 2016, 16:59 ] |
| Título da Pergunta: | Re: expressão equivalente com polinômios igual a que está na foto que coloquei |
Sem as alternativas fica meio difícil... Uma hipótese é multiplicar e dividir pelo "conjugado" \(\sqrt{2X+\sqrt{X^2-Y^2}} = \sqrt{2} \sqrt{\frac{(X+\sqrt{X^2-Y^2})(X-\sqrt{X^2-Y^2}}{X-\sqrt{X^2-Y^2}}} = \frac{\sqrt{2} Y}{\sqrt{X-\sqrt{X^2-Y^2}}}\) Mas como já apontou o professorhelio, as possibilidades são infinitas! |
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| Autor: | Analice [ 11 fev 2016, 02:03 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: expressão equivalente com polinômios igual a que está na foto que coloquei | ||
professorhelio Escreveu: Analice Escreveu: expressão equivalente com polinômios igual a que está na foto que coloquei é importante mostrar as opções.
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| Autor: | Analice [ 11 fev 2016, 02:04 ] |
| Título da Pergunta: | Re: expressão equivalente com polinômios igual a que está na foto que coloquei |
Analice Escreveu: professorhelio Escreveu: Analice Escreveu: expressão equivalente com polinômios igual a que está na foto que coloquei é importante mostrar as opções. São essas as opções de resposta |
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| Autor: | Sobolev [ 11 fev 2016, 10:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: expressão equivalente com polinômios igual a que está na foto que coloquei |
Note que: \((\sqrt{x+y} + \sqrt{x-y})^2 = (x+y)+ 2 \sqrt{x+y}\sqrt{x-y} + (x-y) = 2x + 2 \sqrt{(x+y)(x-y)} = 2x + 2 \sqrt{x^2-y^2\) Assim, \(\sqrt{2x+2 \sqrt{x^2-y^2}} = \sqrt{(\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y})^2} = \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}\) Opção d). |
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