pergunta sobre álgebra com frações, horas e minutos

[anneodila]

Pessoal, me ajudem por favor com essa questão. Não consegui resolvê-la. Não está faltando algum dado no enunciado?

Numa certa tarde Rodrigo foi a uma biblioteca estudar. Considere que ele chegou à biblioteca às 14 horas e do tempo
que lá passou gastou um quarto estudando português, dois terços estudando matemática e um terço do tempo
restante gastou efetuando uma pesquisa na internet, sendo que antes de sair da biblioteca ainda ficou 12 minutos
lendo algumas revistas. Que horas Rodrigo saiu da biblioteca?
A) 16 horas e 42 minutos. C) 17 horas e 48 minutos.
B) 17 horas e 36 minutos. D) 17 horas e 54 minutos.

[Sobolev]

Tem apenas que formular uma equação adequada à situação descrita... Neste caso, designando por T o tempo gasto na biblioteca, teremos

\(\frac T4 + \frac 23 T + \frac 13 (T - \frac T4 - \frac 23 T)+12=T \Leftrightarrow T = 216\)

Assim, o Rodrigo gastou 216 minutos na biblioteca, ou seja 3h36m, pelo que terá saído às 17:36.

[anneodila]

Ah, você igualou a T! Muito bom! Obrigada!

[Sobolev]

Sim, é necessário igualar a T uma vez que estamos a dizer que o tempo total passado na bilioteca corresponde à soma dos tempos dispendidos em cada um dos items descritos.