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| Referencial ortonormado triangulos e circunferencias https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=10480 |
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| Autor: | Carmen [ 21 fev 2016, 17:59 ] |
| Título da Pergunta: | Referencial ortonormado triangulos e circunferencias |
Considere um trangulo[ABC] e um ponto P(1,2,3) que pertence ao triangulo. Sabe-se que A(3,0,0), B(0,6,0) e C(0,0,6). Seja r a reta que passa em P e e paralela a reta AC, determine as coordenadas dos pontos de interseccao da reta r com os lados [AB] e [BC]. Consegui achar as equacoes vetoriais de : [AB]: (x,y,z)=(3,0,0)+k(-3,6,0) [BC]: (w,y,z)=(0,6,0)+k(0,-6,6) e R: (x,y,z)=(1,2,3)+k(-3,0,6) Mas nao sei como achar os pontos de interseccao. Podem ajudar-me. Obrigado |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 22 fev 2016, 19:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Referencial ortonormado triangulos e circunferencias |
Tem a certeza que o exercício está bem colocado. É que o ponto P(1,2,3) não pertence ao triângulo com vértices A(3,0,0), B(0,6,0) e C(0,0,6). Não será antes A(6,0,0) ou P(1,1,3)? |
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| Autor: | Carmen [ 22 fev 2016, 20:48 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Referencial ortonormado triangulos e circunferencias |
Boa noite O enunciado está correto . Segundo a fig. que está no livro (já tentei anexá-la mas não consigo), o ponto A pertence ao eixo 0x, o ponto B pertence ao eixo 0y e o ponto C pertence ao eixo 0z com as coordenadas que dei encima. Já tentei resolver o exercício através das equações paramétricas, mas obtenho dois valores diferentes para k. |
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| Autor: | Sobolev [ 23 fev 2016, 13:14 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Referencial ortonormado triangulos e circunferencias |
Bom dia Carmen, Penso que o que Rui Carpentier disse foi que, se não passou mal o enunciado original, o mesmo tem um erro. Tal como está não faz sentido, já que o ponto de coordenadas (1,2,3) não pertence ao triangulo indicado... Desse modo, apesar de poder determinar a recta r, ela não vai intersectar os lados do triângulo. |
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| Autor: | Carmen [ 25 fev 2016, 18:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Referencial ortonormado triangulos e circunferencias |
Já conferi de novo o enunciado e está correto, infelizmente não consigo anexar a figura, que era capaz de ajudar. Obrigado á mesma |
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