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| Sistemas de equações paramétricas vetores https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=10484 |
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| Autor: | Carmen [ 22 fev 2016, 18:30 ] |
| Título da Pergunta: | Sistemas de equações paramétricas vetores |
No espaço em relação a um referencial o.n. 0xyz considera a reta r definida por:\(\left\{\begin{matrix} x=1+3k\\ y=-2k\\ z=2+k \end{matrix}\right.\), k∊\(\mathbb{R}\) a) Determina as coordenadas dos pontos de interseção da reta r com os planos ordenados Por favor preciso de ajuda. Obrigado |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 22 fev 2016, 19:27 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sistemas de equações paramétricas vetores [resolvida] |
Os planos ordenados são definidos igualando uma das coordenadas a zero: x=0, y=0 ou z=0. Tomemos por exemplo o plano x=0. Neste caso temos o sistema de equações: \(\left\{\begin{matrix} 0=1+3k\\ y=-2k\\ z=2+k \end{matrix}\right.\) cuja a solução é \(k=-\frac{1}{3}\), \(y=\frac{2}{3}\) e \(z=\frac{5}{3}\). Ou seja o ponto de interseção é \((x,y,z)=\left(0,\frac{2}{3},\frac{5}{3}\right)\). A mesmo raciocínio para os outros planos. |
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