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| Resolução de conjuntos numéricos por outros métodos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=10494 |
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| Autor: | Mathec1 [ 23 fev 2016, 21:53 ] |
| Título da Pergunta: | Resolução de conjuntos numéricos por outros métodos |
Tenho dúvidas de como resolver a seguinte questão sobre Conjuntos. Segue a questão: "Uma pesquisa realizada com 100 pessoas com respeito a três programas de TV (X, Y e Z) revelou que: 50 pessoas gostam do programa X; 30 gostam do programa Y; 70 gostam do programa Z e 5 gostam dos três programas; 10 dos entrevistados não gostam de nenhum dos programas. Quantas pessoas gostam de, pelo menos, dois desses programas?" O gabarito para essa questão é 55. Porém não consigo de nenhuma forma encontrar esse valor. Alguém me ajudaria?! Grato. |
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| Autor: | Fraol [ 24 fev 2016, 01:10 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolução de conjuntos numéricos por outros métodos |
Boa noite, Para resolver esse problema você pode usar a seguinte expressão: \(n(X \cup Y \cup Z) = n(X)+n(Y)+n(Z)\\ - n(X \cap Y)\\ - n(X \cap Z)\\ - n(Y \cap Z)\\ + n(X \cap Y \cap Z)\) Onde n( ) indica o número de elementos do conjunto entre parêntesis. Observe que as 3 linha com os valores a diminuir da conta são as Mathec1 Escreveu: Quantas pessoas gostam de, pelo menos, dois desses programas?"
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