Geometria analítica superfície esférica e plano mediador

[Carmen]

No espaço , em referencial cartesiano Oxyz, uma superfície esférica, em que A e B são extremos de um dos diâmetros, é definida pela equação
x²+y²+4y+z²=o.
Uma equação do plano mediador de [AB] pode ser:
a) -x+y-z=1
b) 2x-y+z=0
c) x-3y+z=6
d) 2x+y+z=1

Qual delas e porquê?

Podem ajudar-me. Obrigado

[Fraol]

Oi, para responder ao exercício sugiro que você determine o centro da esfera. Esse ponto pertence ao plano mediador e portanto deve satisfazer à equação do plano.

Arrumando a equação dada, você chegará em \(x^2 + (y+2)^2 + z^2 = 4\), com isso pode afirmar que o centro é \(( 0, ?, 0 )\) ?

Depois de determinar a ordenada do centro é só verificar a equação que contém esse ponto.