(Vunesp) Raciocínio Lógico / tempo x eficiencia

[Hermelinda]

Joana e Beatriz trabalham com manuseio e postagem de encomendas.
Todos os dias, cada uma delas deve preparar X encomendas.
Joana sempre precisa de 7 horas para terminar o serviço, e Beatriz sempre precisa de 6 horas.
Um certo dia, foi determinado que elas trabalhassem juntas para preparar as X encomendas e verificou-se
que elas prepararam 3 pacotes a mais por hora do que era o esperado pela soma da força de trabalho individual
de cada uma. Se nesse dia elas prepararam as X encomendas em 3 horas, então, em um dia normal, quando
cada uma deve preparar X encomendas, a eficiência de Beatriz é maior do que a de Joana, em encomendas por hora, em
(A) 2.
(B) 3.
(C) 6.
(D) 7.
(E) 9.

obrigada!!!

[jorgeluis]

\(\frac{x+3.7}{7} + \frac{x+3.6}{6} = \frac{x}{3}
x=252\)

eficiência de Joana (encomendas por hora):
\(\frac{x}{7} = 36\)

eficiência de Beatriz (encomendas por hora):
\(\frac{x}{6} = 42\)

logo,
\(42-36=6\)

[3,14159265]

Bom dia.

Quantas encomendas por hora elas preparam juntas?

Individualmente, uma prepara X/7 encomendas por hora e a outra prepara X/6 encomendas por hora.

Pelo enunciado, juntar elas fazem X/7 + X/6 + 3.

Também sabemos que elas fizeram X encomendas em 3 horas. Então:

X/3 = X/7 + X/6 + 3

Multiplicando tudo por 42:

14X = 6X + 7X + 126
X = 126

Assim, individualmente, uma tem eficiência de 126/7 = 18 encomendas/h e a outra tem eficiência de 126/6 encomendas/h = 21.

Resposta: 21-18 = 3 (letra B)