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| Funções reais de variável real. Funções bijectivas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=10813 |
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| Autor: | Carmen [ 04 abr 2016, 13:06 ] |
| Título da Pergunta: | Funções reais de variável real. Funções bijectivas |
Considere os conjuntos A=\(\left \{ 1,4,9 \right \}\) e B=\(\left \{ 1,2,3 \right \}\). Qual é o número de subconjuntos de A x B que são gráficos de funções bijetivas de A em B? As soluções dizem que são 6, mas eu não consigo chegar a esse valor. Podem ajudar-me. Obrigado |
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| Autor: | lucasgg [ 04 abr 2016, 14:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Funções reais de variável real. Funções bijectivas [resolvida] |
Esse é um problema de combinação. O que é pedido pela questão é a quantidade de combinações possíveis de AxB que são funções bijetivas de A em B. Uma função bijetiva é uma função sobrejetiva e injetora, portanto todos os elementos de B devem ter um elemento correspondente em A e cada elemento de B não pode ter mais de um correspondente em A. Por exemplo, se o elemento 1 de A aponta para 2 de B, os elementos 4 e 9 de A só podem apontar para 1 e 3 de B. A quantidade de combinações possíveis é de 3! = 6. |
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