Ajuda para resolver equação

[heitor palombo]

Bom dia Amigos,

Poderiam me ajudar a resolver a equação da figua abaixo,

não consgui postar ela pelo editor de equações.

Anexos

é essa a equação

[danjr5]

Calculemos \(x\):

\(x = \log_2 2\sqrt{2}\)

\(x = \log_2 \sqrt{2^3}\)

\(x = \log_2 2^{\frac{3}{2}}\)

\(x = \frac{3}{2} \cdot \log_2 2\)

\(\fbox{x = \frac{3}{2}}\)


Agora, \(y\):

\(y = \log_{0,01} 10\)

\(y = \frac{\log_{10} 10}{\log_{10} 0,01}\)

\(y = \frac{1}{\log_{10} 10^{- 2}}\)

\(y = \frac{1}{- 2}\)

\(\fbox{y = - \frac{1}{2}}\)


Portanto,

\(x + y = \frac{3}{2} + \left ( - \frac{1}{2} \right )\)


\(x + y = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}\)


\(\fbox{\fbox{\fbox{x + y = 1}}}\)

[heitor palombo]

Calculemos \(x\):

\(x = \log_2 2\sqrt{2}\)

\(x = \log_2 \sqrt{2^3}\)

\(x = \log_2 2^{\frac{3}{2}}\)

\(x = \frac{3}{2} \cdot \log_2 2\)

\(\fbox{x = \frac{3}{2}}\)


Agora, \(y\):

\(y = \log_{0,01} 10\)

\(y = \frac{\log_{10} 10}{\log_{10} 0,01}\)

\(y = \frac{1}{\log_{10} 10^{- 2}}\)

\(y = \frac{1}{- 2}\)

\(\fbox{y = - \frac{1}{2}}\)


Portanto,

\(x + y = \frac{3}{2} + \left ( - \frac{1}{2} \right )\)


\(x + y = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}\)


\(\fbox{\fbox{\fbox{x + y = 1}}}\)