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| Funções polinomiais e domínios com radicais https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=10978 |
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| Autor: | Carmen [ 27 abr 2016, 15:25 ] |
| Título da Pergunta: | Funções polinomiais e domínios com radicais |
Considere a função polinomial f(x)=2x²+x-1. Seja h a função definida por h(x)=\(\sqrt{1+f(x)}\). Determine o domínio da função h. Podem ajudar-me. Obrigado. As suloções dizem que é ]-\(\infty\),-\(\frac{1}{2}\)]\(\bigcup\)[0,+\(\infty\)[ |
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| Autor: | Sobolev [ 27 abr 2016, 15:55 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Funções polinomiais e domínios com radicais [resolvida] |
O domínio de h será definido pela condição \(1+f(x) \ge 0\), ou seja, \(2x^2+x \ge 0 \Leftrightarrow x(2x+1)> \ge 0\). Tratando-se de uma parábola com a concavidade voltada para cima, atingirá valores positivos fora do intervalo entre as raízes, que são x =0 1 x = -1/2. Assim, o domínio é dado por \(]-\infty, -\frac 12 ] \bigcup [0, + \infty[\) |
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