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| Funções polinomiais e domínios com radicais e módulos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=10997 |
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| Autor: | Carmen [ 29 abr 2016, 15:11 ] |
| Título da Pergunta: | Funções polinomiais e domínios com radicais e módulos |
Seja x a área de uma superfície esférica de raio r e f a função que a cada x faz corresponder o volume da esfera. a) mostra que f(x)=\(\frac{x}{6}\)\(\sqrt{\frac{x}{\pi }}\) b) determine as coordenadas do ponto do gráfico de f que corresponde ao caso em que a esfera tem raiz 2. Podem ajudar-me. Obrigado |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 29 abr 2016, 18:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Funções polinomiais e domínios com radicais e módulos [resolvida] |
a) \(x=4\pi r^2\) e \(f(x)=\frac{4\pi r^3}{3}\) logo \(r=\sqrt{\frac{x}{4\pi}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{x}{\pi}}\) e \(f(x)=\frac{(4\pi r^2)r}{3}=\frac{xr}{3}=\frac{x}{6}\sqrt{\frac{x}{\pi}}\). b) Calculo que queira dizer raio 2 em vez de raiz 2. Se r=2 então \(x=16\pi\) e \(f(x)=\frac{32\pi}{3}\). |
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