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| Funções polinomiais e domínios com radicais e módulos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=10998 |
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| Autor: | Carmen [ 29 abr 2016, 15:16 ] |
| Título da Pergunta: | Funções polinomiais e domínios com radicais e módulos |
Considere a função f definida por f(x)=\(\sqrt{4-x}\) Sabe-se que P é um ponto do gráfico de f, pertencente ao 2º quadrante e A é o ponto de interseção do gráfico de f com Ox. Determine as coordenadas do ponto P para que a área do triângulo [OAP] seja igual a 8. Podem ajudar-me? Obrigado |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 29 abr 2016, 18:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Funções polinomiais e domínios com radicais e módulos [resolvida] |
Comece por ver é que o gráfico de f interseta Ox no ponto x=4. Então o triângulo [OAP] tem base de comprimento 4 e a altura é dada pela ordenada do ponto P, ou seja, a altura é \(\sqrt{4-x}\). Agora só tem de encontrar o x de tal modo que a área do triângulo (dada por altura vezes base a dividir por 2) seja igual a 8. Ou seja, tem de resolver a equação \(2\sqrt{4-x}=8\) e terá as coordenadas de P: \((x,\sqrt{4-x})\). Spoiler: |
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