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| Equações quadráticas e funções pares https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=11020 |
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| Autor: | Carmen [ 02 mai 2016, 00:26 ] |
| Título da Pergunta: | Equações quadráticas e funções pares |
Seja f(x)=\(\frac{1}{2}\)x²-x-4. Sabe-se que h é uma função par definida por h(x)=f(x-k), k∊\(\mathbb{R}\). Determine o valor de k. Podem ajudar-me. Obrigado |
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| Autor: | professorhelio [ 02 mai 2016, 01:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equações quadráticas e funções pares [resolvida] |
Carmen Escreveu: Seja f(x)=\(\frac{1}{2}\)x²-x-4. Sabe-se que h é uma função par definida por h(x)=f(x-k), k∊\(\mathbb{R}\). Determine o valor de k. Podem ajudar-me. Obrigado f(x) = (1/2)x² - x - 4 f(x - k) = (1/2).(x - k)² - (x - k) - 4 Como h(x) é par, então h(x) = h(-x) Daí, (1/2).(x - k)² - (x - k) - 4 = (1/2).(-x - k)² - (-x - k) - 4 (1/2)x² - xk + (1/2)k² - x + k = (1/2)x² + xk + (1/2)k² + x + k -2xk = 2x k = -1 |
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