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| Equações quadráticas com áreas de quadriláteros náo regulares https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=11021 |
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| Autor: | Carmen [ 02 mai 2016, 00:39 ] |
| Título da Pergunta: | Equações quadráticas com áreas de quadriláteros náo regulares |
Considere a função f definida por f(x)=-\(\frac{1}{2}\)x²+x+4. Os pontos A e B são as intersecções do gráfico f com o semieixo positivo Ox e eixo Oy, respectivamente. Seja P um ponto do gráfico de f e de abcissa pertencente a ]0,a[ , sendo a, a abcissa do ponto A. Seja g a função que à abcissa de P fax corresponder a área do quadrilátero [*]OAPB. Mostra que g(x)=-x²+4x+8. Podem ajudar-me. Obrigado |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 03 mai 2016, 17:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equações quadráticas com áreas de quadriláteros náo regulares |
Sugestão: Divida o quadrilátero OAPB nos triângulos OAP e OBP. No triângulo OAP tome como base o segmento OA (a altura será a ordenada do ponto P), e no triângulo OBP tome como base o segmento OB (a altura será a abcissa do ponto P). Com esta ajuda já consegue resolver? |
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