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| Operações com funções. Quociente de funções https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=11162 |
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| Autor: | Carmen [ 17 mai 2016, 21:37 ] |
| Título da Pergunta: | Operações com funções. Quociente de funções |
Duas funções f e g de domínio \(\mathbb{R}\), f úma função quadrática e g é uma função afim. f e g passam ambas no ponto (-2,6). Zeros de f: 0 e 4 Zero de g: 4 Determine o conjunto-solução de f(x) ≤ g(x). Podem ajudar-me, obrigado |
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| Autor: | Estanislau [ 17 mai 2016, 22:18 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Operações com funções. Quociente de funções [resolvida] |
O gráfico de f é uma parábola e o de g é uma reta. O conjunto-solução é exatamente o conjunto de x, tais que a parábola passa debaixo da reta. Já sabe os dois pontos de interseção. Ora é preciso saber se f é convexa ou côncavo, isso é, se os ramos da parábola se dirigem para cima ou para baixo. De acordo com os pontos dados, os ramos dirigem-se para cima (porque?). Então, o gráfico de f passa debaixo da reta entre os pontos de interseção. Para perceber melhor, vale a pena fazer um desenho. |
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