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| sistema de equações do segundo grau https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=11166 |
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| Autor: | petras [ 18 mai 2016, 02:13 ] |
| Título da Pergunta: | sistema de equações do segundo grau |
Boa noite, alguém poderia ajudar na resolução: \(x^{2}+y^{2}-(x+y)=48\rightarrow x+y+xy=31\) |
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| Autor: | Estanislau [ 18 mai 2016, 03:08 ] |
| Título da Pergunta: | Re: sistema de equações do segundo grau [resolvida] |
É um sistema simétrico, isto é, se permutarmos x e y entre si, fica a mesma coisa. Para resolver sistemas desses é útil a substituição x + y = u, xy = v, então (x+y)^2 = u^2 e logo x^2 + y^2 = u^2 - 2v. Quando encontrar u e v, para encontrar x e y pode-se utilizar o teorema de Viète: x + y = u e xy = v se, e somente se x e y são as duas raízes do polinómio t^2 - ut + v. Tente resolver! |
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| Autor: | petras [ 18 mai 2016, 13:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: sistema de equações do segundo grau |
Grato, perfeito a sugestão. |
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