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| Operações com funções. Subtração de funções https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=70&t=11270 |
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| Autor: | Carmen [ 31 mai 2016, 11:55 ] |
| Título da Pergunta: | Operações com funções. Subtração de funções |
Duas funções f e g de domínio \(\mathbb{R}\), f é uma função quadrática e g é uma função afim. f e g passam ambas no ponto (-2,6). Zeros de f: 0 e 4 Zero de g: 4 Determine o conjunto-solução de (f - g)(x)=0. Achei g(x)=-x+4 e f(x)=\(\frac{1}{2}\)x²-2x. (f - g)(x)=0 deu-me x=-2 ou x=4 mas as soluções dizem que o C.S.= \(\mathbb{R}\)\\(\left \{ 4 \right \}\) Podem ajudar-me, obrigado |
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| Autor: | Estanislau [ 31 mai 2016, 14:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Operações com funções. Subtração de funções [resolvida] |
A solução no livro está errada, a sua está correta. Até não é necessário calcular nada. O conjunto solução consiste das abcisas dos pontos comuns de f e g. O gráfico de f é uma parábola, o de g é uma reta. Sabe-se que uma parábola e uma reta têm no máximo dois pontos de interseção. É dado que (-2, 6) é um deles. Como 4 é um zero de cada função, (4, 0) é o outro. Assim, a resposta {-2, 4} é óbvia. |
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